Existem casos onde o usuário experimenta problemas de conexão com o provedor de e-mails, e pra tentar solucionar, fecha o Outlook e tenta abrir novamente.
Mas se o problema for no provedor, o Outlook pode ficar aguardando uma resposta do provedor antes de finalmente fechar, e se a resposta não vier, ele não fecha, ficando com seu ícone na cor cinza perto do relógio, como na imagem abaixo:
Consequentemente, o Outlook não permite várias instancias abertas simultaneamente, e não abre uma nova janela.
Para resolver esse problema, siga os passos abaixo:
1 - Clique no menu "iniciar", e digite "executar". Caso precisa usar um comando de atalho, utilize "Tecla do Windows + R"
2 - Será aberta a caixa "Executar", onde podemos executar comandos no Windows sem a necessidade de abrir uma janela do CMD. Digite o comando "taskkill /im outlook.exe /f" (sem aspas), para encerrar a instancia do Outlook que está travada.
3 - Após a execução do comando, abra novamente o Outlook.
4 - Após isso atualizar o Windows 10 para 21h2 no mínimo, pois o problema ocorrer por causa de falta de updates no Windows.